内部カメラパラメータと外部カメラパラメータはどのように定義されますか？ -PIX4Dmapper

外部カメラパラメータは画像ごとに異なります。それらは以下のとおりです。

• T = (T_x, T_y, T_z) は、世界座標系におけるカメラ投影中心の位置です。
• Rは 、角度ω、φ、κ（PATB規約）でカメラの向きを定義する回転行列です。
  
  

場合 X = (X, Y, Z) が世界座標系における 3D 点である X' = (X', Y', Z') は次のように表されます。

図1. カメラ外部の3D形状。Tから3D点Xを見たときの画面上の画像を示します。世界座標系は、Z軸が上、Y軸が北、X軸が東を指すように定義されています。.

ピクセル座標(x_u, y_u歪みのない3D点投影モデルの

ここで、 f はピクセル単位の焦点距離、(c_x, c_y) はピクセル座標における主点です。

図2．歪みのない透視投影カメラの幾何学的配置。T'から3D点X'を見たときの画面上の画像を示しており、画像座標系の原点は画像の左下隅にある。図1と図2の画像座標系（X'、Y'、Z'）は対応している。.

させて：

同質点とする。

光学中心からの2次元半径の二乗、R₁、R₂、R₃ は半径方向の歪み係数、T₁、T_2は 接線方向の
における歪んだ均質点は_hd、y_hd)
次のように表されます。

ピクセル座標(x_d, y_d歪みモデルを用いた3D点投影の

ここで、 f はピクセル単位の焦点距離、(c_x, c_y) はピクセル座標における主点です。

魚眼レンズの歪みは次のように定義されます。

• パラメータ C、D、E、F は、
  ピクセル座標における円形画像のアフィン変形を表します。
  アフィン行列の対角要素は焦点距離 f。
  
  
  非対角要素は投影された画像円の歪みに関連しており、
  最も一般的な場合は回転した楕円になります。
  
  
• 係数 p₂、 p₃、 p₄ 多項式の
  
  ここで、
  

ピクセル座標(x_d, y_d魚眼レンズ歪みモデルを用いた3D点投影の
次のように表される。

どこ：

そして、（c_x、c_y）はピクセル座標における主点です。

図3．キヤノン6Dに装着した8mmシグマレンズの歪み。.

カメラリグは、幾何学的制約によって接続された複数のカメラで構成されます。カメラリグには以下の特徴があります。

• 1台のカメラを基準（マスター）カメラとし、ワールド座標系における位置 T_mと向き R_mを 。
• 他のカメラはすべて補助カメラであり、位置は T_世界 、向きは R_で 座標系で
• 相対的な並進 T_rel と回転 R_relが 基準カメラに対する

補助リグカメラの位置と向きは、基準（マスター）カメラに対して次のように定義されます。

位置 X' 基準（マスター）カメラ座標系における3D点の

位置 X' 二次カメラの座標系における3D点の

カメラ座標系における3D点が計算されると、投影は第2節で説明した他のカメラの場合と同様に機能します。.