投影された2D長さと地形の3Dポリライン長さ - PIX4Dmapper

この記事では、PIX4Dmapperにおいてポリラインの投影3D長と地形3D長がどのように計算されるかを説明します。.

投影された2D長さ

投影 された2D長さは 、ポリラインの長さであり、頂点の(X、Y)座標のみを考慮し、Z座標は省略します。

投影された2D長さ は、ポリラインの各セグメント（セグメントとは、連続する2つの頂点間の線分と定義される）の2D長さの合計です。

連続する2つの頂点 V₁ と V 2 座標がそれぞれ (X₁, Y₁, Z₁) と (X₂, Y₂, Z₂。このセグメントの 2 次元の長さは次のように与えられます。

√ ΔX2 + ΔY2

どこ：

ΔX = Χ₂ − Χ₁
ΔY = Υ_{2 −} Υ₁

セグメント 投影された2D長さは、 の ポリライン の2D長さを合計することによって計算されます。

L_p = L₁ + L₂ + L₃ + ... + L_v

どこ：

L_p = 投影された 2D 長さ ポリラインの
1_、...、L_v = セグメントの 2D 長さ。

地形3D長さ

地形 の3D長さは 、ポリラインの長さであり、その頂点の3つの座標を考慮に入れたものです。

この長さを計算するために、まず、ポリラインの各サブラインを定義する頂点の座標を考慮して、そのサブラインの3D長さを計算します。.

部分線は2つの頂点 V_i と V_jの3D座標は_i (X_i, Y_i, Z_iの3D座標_j は (X_j, Y_j, Z_j) です。部分線の3D長さ L_i,j は次のように与えられます。

L_i,j = sqrt (Lx_i,j² + Ly_i,j² + Lz_i,j²)

どこ：

Lx_i,j = Χ_j - Χ_i
Ly_i,j = Υ_j - Υ_i
Lz_i,j = Ζ_j - Ζ_i

地形 3D長さは の ポリライン 、各サブラインの3D長さを合計することによって計算されます。

L_p = L_1,2 + L_2,3 + L_i,j + ... + L_n-1,n

どこ：

の頂点の数、
L_p は 3D 長さ の
i_,j によって定義されるサブラインの 3D 長さです。_i と V_j

誤差推定

の誤差は、 地形の 3D 長さ すべての頂点が少なくとも 2 枚の画像にマークされている場合にのみ推定できます。 手動タイ ポイント ポリラインの各頂点には、 手動タイ ポイントが 枚の画像にマークされている場合、現在のカメラの外部および内部パラメータを使用してその 3D 位置が推定されます。推定された 3D ポイントを使用すると、 理論誤差 この 手動タイ ポイント。 理論誤差は 誤差を推定するために使用されます 、地形の 3D 長さのの詳細については 理論誤差 の 手動タイ ポイント、 「計算された 3D ポイントの理論誤差 S(X,Y,Z) とは何ですか?」を。

の誤差は 地形3D長さ 、各サブラインの誤差を加算することによって計算されます。

dL_p = dL_1,2 + dL_2,3 + dL_3,4 + ... + dL_n-1,n

どこ：

の頂点数、
dL_p の誤差 地形3D ポリライン
dL_i,j の誤差です。_i,j

の誤差は_i,j 次のように計算されます。

dL_i,j = abs(max(Sx_i, Sy_i, Sz_i)) + abs(max(Sx_j, Sy_j, Sz_j))

どこ：

Sx_i、Sy_i、Sz_i の x、y、z 成分である。 理論誤差 、頂点 V_i